Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 54 + 11}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-54)(61.5-11)}}{54}\normalsize = 10.5750916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-54)(61.5-11)}}{58}\normalsize = 9.84577491}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-54)(61.5-11)}}{11}\normalsize = 51.9140859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 54 и 11 равна 10.5750916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 54 и 11 равна 9.84577491
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 54 и 11 равна 51.9140859
Ссылка на результат
?n1=58&n2=54&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 69