Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 55 + 10}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-55)(61.5-10)}}{55}\normalsize = 9.76110937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-55)(61.5-10)}}{58}\normalsize = 9.25622441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-58)(61.5-55)(61.5-10)}}{10}\normalsize = 53.6861016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 55 и 10 равна 9.76110937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 55 и 10 равна 9.25622441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 55 и 10 равна 53.6861016
Ссылка на результат
?n1=58&n2=55&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 40