Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 55 + 29}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-58)(71-55)(71-29)}}{55}\normalsize = 28.6386666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-58)(71-55)(71-29)}}{58}\normalsize = 27.1573562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-58)(71-55)(71-29)}}{29}\normalsize = 54.3147125}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 55 и 29 равна 28.6386666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 55 и 29 равна 27.1573562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 55 и 29 равна 54.3147125
Ссылка на результат
?n1=58&n2=55&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 47