Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 6

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 55 + 6}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-58)(59.5-55)(59.5-6)}}{55}\normalsize = 5.33033576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-58)(59.5-55)(59.5-6)}}{58}\normalsize = 5.05462874}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-58)(59.5-55)(59.5-6)}}{6}\normalsize = 48.8614112}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 55 и 6 равна 5.33033576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 55 и 6 равна 5.05462874
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 55 и 6 равна 48.8614112
Ссылка на результат
?n1=58&n2=55&n3=6