Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 57 + 31}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-57)(73-31)}}{57}\normalsize = 30.0986375}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-57)(73-31)}}{58}\normalsize = 29.5796954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-58)(73-57)(73-31)}}{31}\normalsize = 55.342656}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 57 и 31 равна 30.0986375
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 57 и 31 равна 29.5796954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 57 и 31 равна 55.342656
Ссылка на результат
?n1=58&n2=57&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 60