Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 33 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 33 + 30}{2}} \normalsize = 61}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-33)(61-30)}}{33}\normalsize = 19.7222216}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-33)(61-30)}}{59}\normalsize = 11.0310731}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-33)(61-30)}}{30}\normalsize = 21.6944437}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 33 и 30 равна 19.7222216

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 33 и 30 равна 11.0310731

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 33 и 30 равна 21.6944437

Ссылка на результат

?n1=59&n2=33&n3=30