Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 35 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 35 + 27}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-35)(60.5-27)}}{35}\normalsize = 15.9102778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-35)(60.5-27)}}{59}\normalsize = 9.43830037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-35)(60.5-27)}}{27}\normalsize = 20.6244341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 35 и 27 равна 15.9102778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 35 и 27 равна 9.43830037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 35 и 27 равна 20.6244341
Ссылка на результат
?n1=59&n2=35&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 7