Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 36 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 36 + 26}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-36)(60.5-26)}}{36}\normalsize = 15.3866261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-36)(60.5-26)}}{59}\normalsize = 9.38844985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-36)(60.5-26)}}{26}\normalsize = 21.3045593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 36 и 26 равна 15.3866261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 36 и 26 равна 9.38844985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 36 и 26 равна 21.3045593
Ссылка на результат
?n1=59&n2=36&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 117