Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 36 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 36 + 34}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-59)(64.5-36)(64.5-34)}}{36}\normalsize = 30.8504176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-59)(64.5-36)(64.5-34)}}{59}\normalsize = 18.8239836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-59)(64.5-36)(64.5-34)}}{34}\normalsize = 32.665148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 36 и 34 равна 30.8504176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 36 и 34 равна 18.8239836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 36 и 34 равна 32.665148
Ссылка на результат
?n1=59&n2=36&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 61