Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 37 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 37 + 26}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-37)(61-26)}}{37}\normalsize = 17.3040527}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-37)(61-26)}}{59}\normalsize = 10.8516941}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-37)(61-26)}}{26}\normalsize = 24.6249981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 37 и 26 равна 17.3040527
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 37 и 26 равна 10.8516941
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 37 и 26 равна 24.6249981
Ссылка на результат
?n1=59&n2=37&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 55 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 43