Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 38 + 29}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-38)(63-29)}}{38}\normalsize = 24.3588136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-38)(63-29)}}{59}\normalsize = 15.6887274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-38)(63-29)}}{29}\normalsize = 31.9184454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 38 и 29 равна 24.3588136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 38 и 29 равна 15.6887274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 38 и 29 равна 31.9184454
Ссылка на результат
?n1=59&n2=38&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 33