Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 36

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 38 + 36}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-59)(66.5-38)(66.5-36)}}{38}\normalsize = 34.6545452}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-59)(66.5-38)(66.5-36)}}{59}\normalsize = 22.3198765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-59)(66.5-38)(66.5-36)}}{36}\normalsize = 36.5797977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 38 и 36 равна 34.6545452
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 38 и 36 равна 22.3198765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 38 и 36 равна 36.5797977
Ссылка на результат
?n1=59&n2=38&n3=36