Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 40 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 40 + 20}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-40)(59.5-20)}}{40}\normalsize = 7.56884032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-40)(59.5-20)}}{59}\normalsize = 5.13141716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-40)(59.5-20)}}{20}\normalsize = 15.1376806}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 40 и 20 равна 7.56884032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 40 и 20 равна 5.13141716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 40 и 20 равна 15.1376806
Ссылка на результат
?n1=59&n2=40&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 21 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 15 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 21 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 15 и 14