Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 43 и 42

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 43 + 42}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-59)(72-43)(72-42)}}{43}\normalsize = 41.9719446}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-59)(72-43)(72-42)}}{59}\normalsize = 30.5897223}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-59)(72-43)(72-42)}}{42}\normalsize = 42.9712766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 43 и 42 равна 41.9719446
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 43 и 42 равна 30.5897223
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 43 и 42 равна 42.9712766
Ссылка на результат
?n1=59&n2=43&n3=42