Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 45 + 22}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-45)(63-22)}}{45}\normalsize = 19.1666377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-45)(63-22)}}{59}\normalsize = 14.618622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-45)(63-22)}}{22}\normalsize = 39.2044862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 45 и 22 равна 19.1666377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 45 и 22 равна 14.618622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 45 и 22 равна 39.2044862
Ссылка на результат
?n1=59&n2=45&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 52