Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 18

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 46 + 18}{2}} \normalsize = 61.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-59)(61.5-46)(61.5-18)}}{46}\normalsize = 13.9987805}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-59)(61.5-46)(61.5-18)}}{59}\normalsize = 10.9143034}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-59)(61.5-46)(61.5-18)}}{18}\normalsize = 35.7746613}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 46 и 18 равна 13.9987805

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 46 и 18 равна 10.9143034

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 46 и 18 равна 35.7746613

Ссылка на результат

?n1=59&n2=46&n3=18