Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 25

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 48 + 25}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-59)(66-48)(66-25)}}{48}\normalsize = 24.3297657}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-59)(66-48)(66-25)}}{59}\normalsize = 19.7937077}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-59)(66-48)(66-25)}}{25}\normalsize = 46.7131502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 48 и 25 равна 24.3297657
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 48 и 25 равна 19.7937077
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 48 и 25 равна 46.7131502
Ссылка на результат
?n1=59&n2=48&n3=25