Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 48 + 45}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-59)(76-48)(76-45)}}{48}\normalsize = 44.1245082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-59)(76-48)(76-45)}}{59}\normalsize = 35.897905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-59)(76-48)(76-45)}}{45}\normalsize = 47.0661421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 48 и 45 равна 44.1245082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 48 и 45 равна 35.897905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 48 и 45 равна 47.0661421
Ссылка на результат
?n1=59&n2=48&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 48 и 48