Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 49 + 35}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-59)(71.5-49)(71.5-35)}}{49}\normalsize = 34.9687118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-59)(71.5-49)(71.5-35)}}{59}\normalsize = 29.0418115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-59)(71.5-49)(71.5-35)}}{35}\normalsize = 48.9561966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 49 и 35 равна 34.9687118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 49 и 35 равна 29.0418115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 49 и 35 равна 48.9561966
Ссылка на результат
?n1=59&n2=49&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 46