Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 50 + 13}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-50)(61-13)}}{50}\normalsize = 10.1521229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-50)(61-13)}}{59}\normalsize = 8.60349401}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-50)(61-13)}}{13}\normalsize = 39.0466267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 50 и 13 равна 10.1521229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 50 и 13 равна 8.60349401
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 50 и 13 равна 39.0466267
Ссылка на результат
?n1=59&n2=50&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 59