Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 51 + 12}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-51)(61-12)}}{51}\normalsize = 9.58821525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-51)(61-12)}}{59}\normalsize = 8.28811826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-59)(61-51)(61-12)}}{12}\normalsize = 40.7499148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 51 и 12 равна 9.58821525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 51 и 12 равна 8.28811826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 51 и 12 равна 40.7499148
Ссылка на результат
?n1=59&n2=51&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 91