Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 51 + 21}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-59)(65.5-51)(65.5-21)}}{51}\normalsize = 20.5542273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-59)(65.5-51)(65.5-21)}}{59}\normalsize = 17.7672134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-59)(65.5-51)(65.5-21)}}{21}\normalsize = 49.9174091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 51 и 21 равна 20.5542273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 51 и 21 равна 17.7672134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 51 и 21 равна 49.9174091
Ссылка на результат
?n1=59&n2=51&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 42 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 46