Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 52 + 49}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-59)(80-52)(80-49)}}{52}\normalsize = 46.445234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-59)(80-52)(80-49)}}{59}\normalsize = 40.9347825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-59)(80-52)(80-49)}}{49}\normalsize = 49.2888198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 52 и 49 равна 46.445234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 52 и 49 равна 40.9347825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 52 и 49 равна 49.2888198
Ссылка на результат
?n1=59&n2=52&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 66