Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 53 + 20}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-59)(66-53)(66-20)}}{53}\normalsize = 19.8347032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-59)(66-53)(66-20)}}{59}\normalsize = 17.8176147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-59)(66-53)(66-20)}}{20}\normalsize = 52.5619634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 53 и 20 равна 19.8347032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 53 и 20 равна 17.8176147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 53 и 20 равна 52.5619634
Ссылка на результат
?n1=59&n2=53&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 37