Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 53 + 25}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-59)(68.5-53)(68.5-25)}}{53}\normalsize = 24.9960677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-59)(68.5-53)(68.5-25)}}{59}\normalsize = 22.4540947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-59)(68.5-53)(68.5-25)}}{25}\normalsize = 52.9916635}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 53 и 25 равна 24.9960677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 53 и 25 равна 22.4540947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 53 и 25 равна 52.9916635
Ссылка на результат
?n1=59&n2=53&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 66