Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 26

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 53 + 26}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-59)(69-53)(69-26)}}{53}\normalsize = 25.9999726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-59)(69-53)(69-26)}}{59}\normalsize = 23.3559076}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-59)(69-53)(69-26)}}{26}\normalsize = 52.9999442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 53 и 26 равна 25.9999726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 53 и 26 равна 23.3559076
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 53 и 26 равна 52.9999442
Ссылка на результат
?n1=59&n2=53&n3=26