Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 54 + 13}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-54)(63-13)}}{54}\normalsize = 12.4721913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-54)(63-13)}}{59}\normalsize = 11.4152259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-59)(63-54)(63-13)}}{13}\normalsize = 51.8075638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 54 и 13 равна 12.4721913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 54 и 13 равна 11.4152259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 54 и 13 равна 51.8075638
Ссылка на результат
?n1=59&n2=54&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 40 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 98