Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 54 + 26}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-59)(69.5-54)(69.5-26)}}{54}\normalsize = 25.9796781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-59)(69.5-54)(69.5-26)}}{59}\normalsize = 23.7780104}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-59)(69.5-54)(69.5-26)}}{26}\normalsize = 53.9577929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 54 и 26 равна 25.9796781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 54 и 26 равна 23.7780104
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 54 и 26 равна 53.9577929
Ссылка на результат
?n1=59&n2=54&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 33