Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 54 + 28}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-59)(70.5-54)(70.5-28)}}{54}\normalsize = 27.926477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-59)(70.5-54)(70.5-28)}}{59}\normalsize = 25.5598264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-59)(70.5-54)(70.5-28)}}{28}\normalsize = 53.8582056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 54 и 28 равна 27.926477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 54 и 28 равна 25.5598264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 54 и 28 равна 53.8582056
Ссылка на результат
?n1=59&n2=54&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 24