Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 54 + 54}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-59)(83.5-54)(83.5-54)}}{54}\normalsize = 49.4179279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-59)(83.5-54)(83.5-54)}}{59}\normalsize = 45.2299679}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-59)(83.5-54)(83.5-54)}}{54}\normalsize = 49.4179279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 54 и 54 равна 49.4179279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 54 и 54 равна 45.2299679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 54 и 54 равна 49.4179279
Ссылка на результат
?n1=59&n2=54&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 51