Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 56 + 12}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-59)(63.5-56)(63.5-12)}}{56}\normalsize = 11.8650435}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-59)(63.5-56)(63.5-12)}}{59}\normalsize = 11.2617362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-59)(63.5-56)(63.5-12)}}{12}\normalsize = 55.370203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 56 и 12 равна 11.8650435
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 56 и 12 равна 11.2617362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 56 и 12 равна 55.370203
Ссылка на результат
?n1=59&n2=56&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 102