Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 14

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 56 + 14}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-59)(64.5-56)(64.5-14)}}{56}\normalsize = 13.9366477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-59)(64.5-56)(64.5-14)}}{59}\normalsize = 13.2280046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-59)(64.5-56)(64.5-14)}}{14}\normalsize = 55.7465909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 56 и 14 равна 13.9366477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 56 и 14 равна 13.2280046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 56 и 14 равна 55.7465909
Ссылка на результат
?n1=59&n2=56&n3=14