Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 56 + 19}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-59)(67-56)(67-19)}}{56}\normalsize = 18.9994629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-59)(67-56)(67-19)}}{59}\normalsize = 18.0333885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-59)(67-56)(67-19)}}{19}\normalsize = 55.9984171}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 56 и 19 равна 18.9994629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 56 и 19 равна 18.0333885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 56 и 19 равна 55.9984171
Ссылка на результат
?n1=59&n2=56&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 68