Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 56 + 28}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-59)(71.5-56)(71.5-28)}}{56}\normalsize = 27.7242926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-59)(71.5-56)(71.5-28)}}{59}\normalsize = 26.3145828}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-59)(71.5-56)(71.5-28)}}{28}\normalsize = 55.4485852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 56 и 28 равна 27.7242926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 56 и 28 равна 26.3145828
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 56 и 28 равна 55.4485852
Ссылка на результат
?n1=59&n2=56&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 48