Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 56 + 34}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-59)(74.5-56)(74.5-34)}}{56}\normalsize = 33.2199772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-59)(74.5-56)(74.5-34)}}{59}\normalsize = 31.5308258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-59)(74.5-56)(74.5-34)}}{34}\normalsize = 54.7152565}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 56 и 34 равна 33.2199772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 56 и 34 равна 31.5308258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 56 и 34 равна 54.7152565
Ссылка на результат
?n1=59&n2=56&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 59