Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 56 + 46}{2}} \normalsize = 80.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-59)(80.5-56)(80.5-46)}}{56}\normalsize = 43.1968152}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-59)(80.5-56)(80.5-46)}}{59}\normalsize = 41.000367}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-59)(80.5-56)(80.5-46)}}{46}\normalsize = 52.5874272}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 56 и 46 равна 43.1968152

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 56 и 46 равна 41.000367

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 56 и 46 равна 52.5874272

Ссылка на результат

?n1=59&n2=56&n3=46