Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 58 + 11}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-59)(64-58)(64-11)}}{58}\normalsize = 10.999946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-59)(64-58)(64-11)}}{59}\normalsize = 10.8135062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-59)(64-58)(64-11)}}{11}\normalsize = 57.999715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 58 и 11 равна 10.999946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 58 и 11 равна 10.8135062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 58 и 11 равна 57.999715
Ссылка на результат
?n1=59&n2=58&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 22 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 42