Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 58 + 33}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-59)(75-58)(75-33)}}{58}\normalsize = 31.9184454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-59)(75-58)(75-33)}}{59}\normalsize = 31.3774548}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-59)(75-58)(75-33)}}{33}\normalsize = 56.0990859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 58 и 33 равна 31.9184454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 58 и 33 равна 31.3774548
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 58 и 33 равна 56.0990859
Ссылка на результат
?n1=59&n2=58&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 55