Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 58 + 4}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-58)(60.5-4)}}{58}\normalsize = 3.90408754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-58)(60.5-4)}}{59}\normalsize = 3.83791657}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-59)(60.5-58)(60.5-4)}}{4}\normalsize = 56.6092693}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 58 и 4 равна 3.90408754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 58 и 4 равна 3.83791657
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 58 и 4 равна 56.6092693
Ссылка на результат
?n1=59&n2=58&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 31 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 31 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 52