Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 58 + 6}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-59)(61.5-58)(61.5-6)}}{58}\normalsize = 5.95922905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-59)(61.5-58)(61.5-6)}}{59}\normalsize = 5.85822516}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-59)(61.5-58)(61.5-6)}}{6}\normalsize = 57.6058808}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 58 и 6 равна 5.95922905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 58 и 6 равна 5.85822516
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 58 и 6 равна 57.6058808
Ссылка на результат
?n1=59&n2=58&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 31