Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 1
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 59 + 1}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-59)(59.5-1)}}{59}\normalsize = 0.99996409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-59)(59.5-1)}}{59}\normalsize = 0.99996409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-59)(59.5-59)(59.5-1)}}{1}\normalsize = 58.9978813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 59 и 1 равна 0.99996409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 59 и 1 равна 0.99996409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 59 и 1 равна 58.9978813
Ссылка на результат
?n1=59&n2=59&n3=1
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 81