Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 59 + 40}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-59)(79-59)(79-40)}}{59}\normalsize = 37.6316992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-59)(79-59)(79-40)}}{59}\normalsize = 37.6316992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-59)(79-59)(79-40)}}{40}\normalsize = 55.5067563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 59 и 40 равна 37.6316992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 59 и 40 равна 37.6316992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 59 и 40 равна 55.5067563
Ссылка на результат
?n1=59&n2=59&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 55