Рассчитать высоту треугольника со сторонами 6, 5 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{6 + 5 + 4}{2}} \normalsize = 7.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{7.5(7.5-6)(7.5-5)(7.5-4)}}{5}\normalsize = 3.96862697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{7.5(7.5-6)(7.5-5)(7.5-4)}}{6}\normalsize = 3.30718914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{7.5(7.5-6)(7.5-5)(7.5-4)}}{4}\normalsize = 4.96078371}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 6, 5 и 4 равна 3.96862697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 6, 5 и 4 равна 3.30718914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 6, 5 и 4 равна 4.96078371
Ссылка на результат
?n1=6&n2=5&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 37 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 91