Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 34 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 34 + 28}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-60)(61-34)(61-28)}}{34}\normalsize = 13.7137064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-60)(61-34)(61-28)}}{60}\normalsize = 7.77110031}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-60)(61-34)(61-28)}}{28}\normalsize = 16.6523578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 34 и 28 равна 13.7137064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 34 и 28 равна 7.77110031
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 34 и 28 равна 16.6523578
Ссылка на результат
?n1=60&n2=34&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 40