Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 35 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 35 + 35}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-60)(65-35)(65-35)}}{35}\normalsize = 30.9047252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-60)(65-35)(65-35)}}{60}\normalsize = 18.0277564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-60)(65-35)(65-35)}}{35}\normalsize = 30.9047252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 35 и 35 равна 30.9047252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 35 и 35 равна 18.0277564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 35 и 35 равна 30.9047252
Ссылка на результат
?n1=60&n2=35&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 81