Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 37 и 35

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 37 + 35}{2}} \normalsize = 66}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-37)(66-35)}}{37}\normalsize = 32.2519301}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-37)(66-35)}}{60}\normalsize = 19.8886903}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-37)(66-35)}}{35}\normalsize = 34.0948976}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 37 и 35 равна 32.2519301

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 37 и 35 равна 19.8886903

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 37 и 35 равна 34.0948976

Ссылка на результат

?n1=60&n2=37&n3=35