Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 39 + 33}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-39)(66-33)}}{39}\normalsize = 30.4615385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-39)(66-33)}}{60}\normalsize = 19.8}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-60)(66-39)(66-33)}}{33}\normalsize = 36}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 39 и 33 равна 30.4615385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 39 и 33 равна 19.8
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 39 и 33 равна 36
Ссылка на результат
?n1=60&n2=39&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 24