Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 39 + 38}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-60)(68.5-39)(68.5-38)}}{39}\normalsize = 37.1177006}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-60)(68.5-39)(68.5-38)}}{60}\normalsize = 24.1265054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-60)(68.5-39)(68.5-38)}}{38}\normalsize = 38.0944822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 39 и 38 равна 37.1177006
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 39 и 38 равна 24.1265054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 39 и 38 равна 38.0944822
Ссылка на результат
?n1=60&n2=39&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 31