Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 40 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 40 + 25}{2}} \normalsize = 62.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-60)(62.5-40)(62.5-25)}}{40}\normalsize = 18.1546094}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-60)(62.5-40)(62.5-25)}}{60}\normalsize = 12.103073}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-60)(62.5-40)(62.5-25)}}{25}\normalsize = 29.0473751}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 40 и 25 равна 18.1546094

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 40 и 25 равна 12.103073

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 40 и 25 равна 29.0473751

Ссылка на результат

?n1=60&n2=40&n3=25