Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 41 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 41 + 37}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-41)(69-37)}}{41}\normalsize = 36.3869743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-41)(69-37)}}{60}\normalsize = 24.8644324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-60)(69-41)(69-37)}}{37}\normalsize = 40.3207012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 41 и 37 равна 36.3869743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 41 и 37 равна 24.8644324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 41 и 37 равна 40.3207012
Ссылка на результат
?n1=60&n2=41&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 84